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Ich habe bereits das Chron X-Spiel erwähnt, an dem ich einmal gearbeitet habe, und es gab dort eine sehr interessante Karte - die IMB-Lotterie.

So hat es funktioniert:

  • Sie haben es im Spiel verwendet.
  • Nach dem Ende der Runde wurden die Karten neu verteilt und es bestand eine 10% ige Chance, dass die Karte das Spiel verlässt und ein zufälliger Spieler 5 Einheiten jeder Art von Ressource erhält, deren Chip auf dieser Karte vorhanden ist.
  • Die Karte wurde ohne einen einzigen Chip ins Spiel aufgenommen, erhielt aber jedes Mal, wenn sie zu Beginn der nächsten Runde im Spiel verblieb, einen Chip.

Welche Aspekte können beachtet werden?

Es bestand also eine 10% ige Chance, dass du es ins Spiel bringst. Die Runde endet, die Karte verlässt das Spiel und niemand bekommt etwas.

Geschieht dies nicht (mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%), besteht eine Wahrscheinlichkeit von 10% (tatsächlich 9%, da dies 10% von 90% sind), dass sie in der nächsten Runde das Spiel verlässt und jemand 5 Einheiten erhält.

Wenn die Karte das Spiel in einer Runde verlässt (10% der vorhandenen 81%, die Wahrscheinlichkeit also 8,1%), erhält jemand

  • 10 Einheiten
  • weitere 15 Runden
  • weitere 20
  • und so weiter

Wie hoch ist der allgemein erwartete Wert der Anzahl, die Sie von dieser Karte erhalten, wenn sie das Spiel endgültig verlässt?

Normalerweise versuchen wir, dieses Problem zu lösen, indem wir

  • die Möglichkeit jedes Ergebnisses berechnen
  • mit der Anzahl aller Ergebnisse multiplizieren

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von

  • 10%, dass Sie 0 erhalten (0,1 * 0 = 0). 9%
  • dass Sie 5 Ressourceneinheiten erhalten (9% * 5 = 0,45 Ressourcen).
  • 8,1% von dem, was Sie erhalten 10 (8,1% * 10 = 0,81 Ressourcen - im Allgemeinen der erwartete Wert)
  • Usw.

Und dann würden wir das alles zusammenfassen.

Und jetzt ist das Problem für Sie offensichtlich:

Es besteht immer die Möglichkeit, dass die Karte das Spiel nicht verlässt. Sie kann für eine unbegrenzte Anzahl von Runden für immer im Spiel bleiben, sodass es keine Möglichkeit gibt, eine Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Die Methoden, die wir heute gelernt haben, ermöglichen es uns nicht, die unendliche Rekursion zu berechnen, sodass wir sie künstlich erstellen müssen.

Wenn Sie in der Programmierung gut genug sind, schreiben Sie ein Programm, das diese Karte simuliert. Sie sollten eine temporäre Schleife haben, die die Variable auf ihre ursprüngliche Nullposition bringt, eine Zufallszahl anzeigt und mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% die Schleife verlässt. Andernfalls wird die Variable um 5 erhöht und die Schleife wiederholt. Erhöhen Sie die Gesamtzahl der Testläufe um 1 und die Gesamtzahl der Ressourcen, sobald die Schleife beendet ist (wie viel davon abhängt, bei welchem ​​Wert die Variable angehalten hat). Setzen Sie dann die Variable zurück und beginnen Sie von vorne.

Führen Sie das Programm mehrere tausend Mal aus. Teilen Sie abschließend die Gesamtmenge der Ressourcen durch die Gesamtanzahl der Läufe - dies ist Ihr erwarteter Wert für die Monte-Carlo-Methode.

Führen Sie das Programm mehrmals aus, um sicherzustellen, dass die empfangenen Nummern ungefähr gleich sind.

Wenn die Streuung immer noch groß ist, erhöhen Sie die Anzahl der Wiederholungen in der äußeren Schleife, bis Sie Übereinstimmungen erhalten. Sie können sicher sein, dass alle Zahlen, mit denen Sie aufhören, ungefähr richtig sind.

Wenn Sie mit Programmieren nicht vertraut sind (auch wenn Sie damit vertraut sind), finden Sie hier eine kleine Übung zum Testen von Excel-Kenntnissen. Wenn Sie ein Spieledesigner sind, werden diese Fähigkeiten niemals überflüssig sein.


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